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El intervalo mide la distancia entre dos sonidos. Para identificar un intervalo debemos averiguar su nombre y su especie o calificación. Aristójenes, filósofo griego discípulo de Aristóteles, es autor de los más viejos tratados sobre la música. En su obra Elementos Armónicos (350 AC) define Intervalo como el espacio comprendido entre dos sonidos de diferentes tensiones.
Contando el número de grados entre las notas obtenemos el nombre del intervalo. Al contar los grados debemos incluir tanto la primera como la última nota. Por ejemplo de do a mi, decimos que hay una tercera (do-1, re-2, mi-3). En la siguiente ilustración, pueden ver la correspondencia entre número de grados y nombre de los intervalos:
Sin embargo, no todos los intervalos del mismo nombre tienen el mismo tamaño. Por esto es necesario especificar la especie o calificación de los intervalos determinando con exactitud el número de tonos y semitonos que tiene.
El sistema de afinación temperada divide equitativamente la octava en doce sonidos. La distancia o diferencia en frecuencia sonora entre cada uno de estos sonidos se conoce por el nombre de semitono. En el teclado del piano hay la distancia de un semitono entre teclas contiguas:
Un tono equivale a 2 semitonos. Todas las teclas blancas del piano separadas por una tecla negra, están a la distancia de un tono. Las que no tienen tecla negra ente ellas están a un semitono de distancia:
Los sonidos correspondientes a las teclas blancas del piano, reciben los nombres de do, re, mi, fa, sol, la y si. Estas notas se consideran naturales. Podemos alterarlas un semitono cromático ascendente con un sostenido (#) o descendente con un bemol (b). Una tecla negra del piano, como por ejemplo la que está entre do y re puede considerarse un do alterado ascendentemente con un sostenido o un re alterado descendentemente con un bemol:
Tomando como ejemplo el teclado del piano, podemos ver que no todos los intervalos de un mismo nombre tienen el mismo número de tonos y semitonos. Por ejemplo, la segunda entre do y re tiene un tono, mientras que entre mi y fa hay un semitono:
Lo mismo sucede con los demás intervalos, por ejemplo la tercera re-fa tiene 1½ tonos o 3 semitonos, mientras que do-mi tiene 2 tonos o 4 semitonos:
Debido a estas diferencias es necesario especificar la especie o calificación de los intervalos. Refiérase a cada tipo de intervalo para más información sobre como determinar su especie o calificación.
Las segundas pueden ser mayores, menores, aumentadas o disminuidas. A continuación pueden ver el número de semitonos de cada una de las especies de segundas:
Segunda disminuida, 0 semitonos
Segunda menor, 1 semitono
Segunda mayor, 2 semitonos ó 1 tono
Segunda aumentada, 3 semitonos ó 1½ tonos
Las segundas son los intervalos más fáciles de identificar. Sin embargo no deja de ser importante dominar esta destreza ya que será necesaria en la identificación de otros intervalos. Para poder determinar la especie de una segunda debemos saber:
- el número de semitonos de cada tipo de segunda.
- el orden de las notas (do, do#-reb, re, etc.), recordando que todas las notas naturales, con excepción de mi-fa y si-do, están a un tono de distancia y que entre ellas existe una nota alterada (una tecla negra en el piano).
Con esto en mente, podemos contar los semitonos para identificar la especie con pocas posibilidades de equivocarnos:
En el caso de notas sin alteración no hace falta contar los semitonos si recordamos que las segundas mi-fa y si-do son las únicas segundas menores. Cuando encontremos notas alteradas podemos recurrir al siguiente método para averiguar su especie:
- Quitamos las alteraciones y determinamos la especie.
- Añadimos las alteraciones y vemos como se afecta el intervalo.
Ejemplo: sol#-la#:
Otro ejemplo: do#-re doble sostenido:
- Quitamos las alteraciones e identificamos el intervalo. Do-re es una 2da. mayor ya que no es ni mi-fa ni si-do.
- Añadimos el sostenido a la nota do, la 2da. se convierte en menor.
- Añadimos un sostenido a la nota re, la 2da. se convierte en mayor.
- Añadimos otro sostenido a la nota re, la 2da. se convierte en aumentada.
Este sistema es sobretodo útil y seguro para identificar segundas con notas alteradas.
Las terceras pueden ser mayores, menores, aumentadas o disminuidas. A continuación pueden ver el número de semitonos de cada una de las especies de terceras.
Para poder determinar la especie de una tercera debemos:
- dominar la identificación de segundas
Cualquier tercera puede descomponerse en dos segundas. Por ejemplo la tercera do-mi se descompone en las segundas do-re y re-mi. Una vez hecho esto, identificamos las segundas que resultan y utilizando la siguiente tabla podemos determinar el tipo de tercera:
| Si las segundas son: |
la tercera es: |
| menor - menor |
disminuida |
| mayor - menor |
menor |
| mayor - mayor |
mayor |
| aumentada - mayor |
aumentada |
Siguiendo este método vemos que la tercera do-mi es una tercera mayor ya que ambas segundas (do-re, re-mi) son mayores.
En el caso de notas alteradas es útil el método explicado para las segundas que consiste en quitar momentáneamente las alteraciones, identificar la tercera y luego ver en que forma las alteraciones afectan al intervalo.
Ejemplo: lab-dob:
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Quitamos las alteraciones e identificamos el intervalo. De la-si hay una 2da. mayor, de si-do hay una 2da. menor, de manera que la 3ra. la-do es una 3ra. menor.
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Añadimos el bemol a la nota la, la 3ra. se convierte en mayor.
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Añadimos el bemol a la nota do, la 3ra. se convierte en menor.
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Relacionando las terceras con tonalidades, triadas, etc. Por ejemplo la tercera re-fa# se puede relacionar fácilmente con la tercera entre el I y III grado de la escala de re mayor o con la primera tercera de la triada de re mayor. Conociendo que esta tercera es mayor no tenemos necesidad de nada más para determinar su especie.
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Memorizando todas las terceras mayores y menores. Comienza con las mayores y siga con las menores. Con la práctica las aprenderá de todas formas.
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Recordando el número de semitonos de cada tipo de tercera y contando los semitonos (no se recomienda).
Las cuartas pueden ser justas (o perfectas), aumentadas o disminuidas. A continuación pueden ver el número de semitonos de cada una de las especies de cuartas.
Para poder determinar la especie de una cuarta debemos saber que:
Todas las cuartas naturales son justas excepto fa-si. De haber notas alteradas, se recomienda analizar el intervalo sin las alteraciones y luego ver en que forma las alteraciones afectan al intervalo.
Ejemplo: sol-do#:
Identificar cuartas contando tonos y semitonos es lento y peligroso. Vea Como simplificar alteraciones.
Las quintas pueden ser justas (o perfectas), aumentadas o disminuidas. A continuación pueden ver el número de semitonos de cada una de las especies de quintas.
Para poder determinar la especie de una quinta debemos saber que:
Todas las quintas naturales son justas excepto si-fa. De haber notas alteradas, se recomienda analizar el intervalo sin las alteraciones y luego ver en que forma las alteraciones afectan al intervalo.
Ejemplo: re-la#:
Identificar quintas contando tonos y semitonos es lento y peligroso.
Las sextas pueden ser mayores, menores, aumentadas o disminuidas. En la tabla a continuación pueden ver el número de semitonos de cada una de las especies de sextas.
La forma más segura de identificar las sextas es invirtiendo el intervalo e identificando la tercera que resulta. Por ejemplo, para identificar la sexta do#-la#:
Invertimos el intervalo. Identificamos la 3ra. que resulta. Como es una 3ra. menor, la 6ta. es mayor. Una 6ta. mayor invierte en una 3ra. Menor
Las séptimas pueden ser mayores, menores, aumentadas o disminuidas. A continuación pueden ver el número de semitonos de cada una de las especies de séptimas.
La forma más segura de identificar las séptimas es invirtiendo el intervalo e identificando la segunda que resulta. Por ejemplo, para identificar la séptima do-si:
- Invertimos el intervalo.
- Identificamos la 2da. que resulta.
- Como es una 2da. menor, la 7ma. es mayor. Una 7ma. mayor invierte en una 2da. Menor
Las octavas pueden ser justas (o perfectas), aumentadas o disminuidas. A continuación pueden ver el número de semitonos de cada una de las especies de octavas.
Invertir un intervalo consiste en subir una octava la nota inferior del intervalo:
Al invertir los intervalos estos se transforman de la siguiente manera:
La inversión de intervalos es muy útil en la identificación de 6tas. y 7mas..
Ejemplos de inversión de intervalos
Si conocemos los intervalos que resultan luego de invertir una 6ta. o 7ma., podemos identificar estos intervalos con más seguridad y rapidez.
Por ejemplo en vez de calcular los tonos y semitonos del intervalo de sexta entre fa#-re#, podemos invertir el intervalo e identificar la tercera que resulta. Siendo ésta una tercera menor podemos concluir que la sexta es mayor. Vea Inversión de intervalos para más información sobre como se transforman los intervalos luego de invertidos.
De igual forma el intervalo mi-reb, al invertirlo se convierte en una segunda aumentada, lo que indica que es una séptima disminuida.
La altura o frecuencia sonora de las notas puede ser modificada ascendente o descendentemente por medio de las alteraciones:
Los intervalos son clasificados como consonantes o disonantes de acuerdo a la complejidad de la relación matemática de la frecuencia sonora de las notas que lo componen.
A pesar de que a través de la historia el concepto de consonancia y disonancia ha variado e incluso hoy día los teóricos no siempre concuerdan, podemos ofrecer la siguiente clasificación:
Se llama notas enarmónicas a dos notas de nombre diferente pero de misma frecuencia sonora. Por ejemplo sol#-lab son notas enarmónicas.
Cuando la segunda nota de un intervalo es más aguda que la primera, decimos que es un intervalo ascendente. En el caso contrario decimos que el intervalo es descendente.
Intervalos simples son aquellos que no son mayores a una octava. Intervalos compuestos son aquellos que sobrepasan la octava.
La novena, décima, undécima y decimotercera son ejemplos de intervalos compuestos.
En ocasiones simplificamos los intervalos compuestos y nos referimos a ellos por el nombre del intervalo simple correspondiente:
Un intervalo armónico es aquel en que las notas se tocan simultáneamente. En los intervalos melódicos las notas se tocan en forma sucesiva:
Se dice que un semitono es cromático cuando se produce entre dos notas del mismo nombre, por ejemplo la-la#. Un semitono diatónico se produce entre notas de nombre diferente como la-sib:
Llamamos tritono a un intervalo que tiene tres tonos:
Dos notas con la misma frecuencia sonora y del mismo nombre forman un unísono:
El la sobre el do central tiene normalmente una frecuencia de 440 ciclos por segundo o Hertz. Esto quiere decir que vibra 440 veces cada segundo. Un la una octava más agudo vibra a 880 Hz. teniendo exactamente el doble de vibraciones por segundo. Esta relación se expresa matemáticamente como 880:440 ó 2:1. A continuación ofrecemos una tabla de las relaciones matemáticas de algunos intervalos organizados de consonantes a disonantes:
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